2.2 营销优化决策

对Ｅ型产品，仿真情景设定中已给出该产品价格与销售量效应之间的关系数对为：

将其代入指数形式函数中，计算出待定常数的值后可得对应的销售量效应曲线为：

式中p为销售价格，y即为计算得销售量效应，对应的销售量效应曲线如图１所示：

        
图１ 决策仿真中的销售量效应曲线

利润最大化是企业经营追求的主要目标，销售利润可用Ｒ表示，其函数表达式为：

式中Ｌ表示为产品销售收入，展开式为；Ｃ为产品总成本，应由变动成本和固定成本Ｆ两个部分组成，其中ｄ为单位产品变动成本。欲求取利润最大化可以对函数表达式求一阶导数，并令一阶导数为零，即：

由于固定成本Ｆ是常数，其一阶导数为零，故而可以不计，因此，只要计算单位产品变动成本即可。产品 单位变动成本应由单位材料成本和单位加工成本组成：

材料直接成本＝原材料+附件+辅助材料         
加工直接成本＝单位生产人员工资+福利费用
单位变动成本＝材料直接成本+加工直接成本

由仿真情景设定可知，原材料的基础价格为 100元/单位；附件的基础价格为 200元/单位；辅助材料的价格为 30元/单位产品。又由第一周期的形势报告可知，原材料价格下降，降幅为5%；附件价格上涨，涨幅为5%。由此，材料直接成本即为：

单位产品加工直接成本由单位产品分摊到的生产人员工资费用和社会福利费用两部分组成。由仿真情景设定可知，生产人员周期基础工资费用为 30000元，社会福利费用为工资的 80%，每个生产人员周期生产Ｅ 型产品数量为250台；又由第一周期形势报告可知，工资费用上涨，涨幅5%。由此，加工直接成本即为：

将Ｅ型产品材料直接成本和加工直接成本相加，即得Ｅ型产品的单位变动成本为：

将Ｅ型产品单位变动成本代入到利润函数一阶导数为零的表达式中，整理后即有：

 

由此，可进一步解得最优销售价格p的值为：

将其代入需求效应曲线，即可得最优效应值为：

结合第一周期形势报告，由于市场容量与上一周期（第0周期）相比，将大幅度增长，增幅8.7%，而上一周期的市场容量每个企业平均为2300万元，故而有：

本周期市场容量＝2300(万元)×(1+8.7%)＝2500(万元)

以时的销售量效应为基准，将2500万元和 代入，有：

 

根据价格和可进一步测算得销售利润最大化下的销售额：

由此，确定各项非价格促销手段费用投入初值均为产品市场销售额的7%，则转化为的广告费用、销售费用和产品改进费用等非价格促销手段费用的投入数值均为：

非价格费用投入=5250×7%≈367.5(万元)

具体地，折算成广告费用投入、销售人员数量和研发人员招聘，各自数值分别为：

其中，销售人员数量计算式中的5250×7%，计算结果为 367.5万元，系指总的销售人员的工资费用，每个销售人员的周期基础工资费用为 3.5万元，考虑到第一周期人员工资费用上涨，涨幅5%，则应有3.5万元×105%，故而有上述计算式。

同理，计算可得产品质量改进费用合计为367.5万元，包含了研发人员费用、其它改进产品质量研发费用和超过职工工资总额 80%的社会福利费用。如保持福利费用比例不变，扣除其它产品质量改进研发费用投入200万元，剩余即为总的研发人员工资费用。每个研发人员周期基础工资费用为5万元，考虑到第一周工资费用上涨，涨幅5%，则研发人员工资加福利费用应为5万元×105%×(1+80%)。将总的研发人员的工资费用除以每个研发人员的工资加福利费用，计算即得需要研发人员数为 18 名。第0周期已有研发人 员8名，故需再招聘10名。

至此，依据决策仿真设定的基本原理和第一周期的形势报告，拟定出了第一周期的产品销售价格、广告 投入费用、销售人员数量和研发人员数量等初始决策数据。