2.5 产品生产设备能力调整决策
用单纯形法确定的多品种产品生产组合决策方案是在一定的设备生产能力制约下形成的,在很多情况下,即使市场对本企业的产品需求量很大,但由于没有足够的设备生产能力可供使用,会造成供不应求,致使企业产品销售遭受损失。因此,应结合产品可望达到的市场销售量,及时地对设备生产能力进行调整决策。
设△bi为设备 的新增生产能力,k为期望负荷系数,由决策人员确定,将由决策模型求得的, 用设备i生产的产品最优解xj*与该产品可望达到的市场销售量Qj相比,对所有xj*<Qj,当∑aij*(Qj-xj*)>k*△bj时,表明新增设备的生产能力可以得到充分利用,扩大设备i生成能力至bi’=bi+△bi是可取的。运用最优化后的约束条件紧密性变化分析,不失一般性,重行确定最优解
值的模型形式可表示为:
式中,矩阵为单纯形初始解下最优解表中的系数矩阵。
当∑aij*(Qj-xj*)<k*△bj时,表明新增设备I的利用率将低于预期的负荷系数, 增加设备I将是不适宜的。或重新确定的最优解xj*;仍小于Qj时,考虑到一次性投资不宜太大,将不再增添设备,扩大设备生产能力。此时,若仍以价格pj*销售产品,每种产品品种的边际贡献将由原来的(pj*-dj)*Qj减少为(pj*-dj)*xj*,造成边际贡献损失为(pj*-dj)*(Qj-xj*)。 所以,应将产品销售价格从pj*提高至pj’,使边际贡献保持为(pj*-dj)*xj*,最大限度地减少损失,如图4-2-3所示。
在作出增加设备,扩大设备生产能力决策时,申于设备车产能力变化属约束条件的紧密性变化,会影响到解的可行性。所以,应确定出使解的可行性保持不变时△bi的变化范围,由
解出△bi变化范围即可。式中,bi’=bi+△bi。
另外,决策模型的建立是以产品单位边际贡献为目标函数中的价值系数、固定成本在相对产品生产数量范围内不变为条件的。设备的增加,必然会引起相应的固定成本增加。在确定新增设备负荷k值时,实际上已考虑到了对这部分固定成本支出的补偿。 通常,可将新增设备所取得的产品边际贡献增量△G和新增设备所引起的固定成本增量AF相比较,作进一步的检验。若△G>△F表明在决策期内新增设备取得的收益就已大于支出,设备的增加提高了企业的整体效益,增加设备是有利的;反之,则表明在决策期内的收益只能部分地补偿新增设备所引起的固定成本增加,但不能因此而简单地做出否定扩大设备生产能力的决策。这是因为设备的投入将作用于以后若干个经营周期,企业经营成果核算,也并不是将增加设备的固定成本一次性地计入成本,而是以折旧的方式在以后的各个经营期内逐期摊入;所以,正确的决策应是将决策期内的收益、摊入成本的折旧及以后若干个经营周期内的市场需求形势变化等结合起来进行考虑。
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