2.3 趋势平均法
趋势平均法又称趋势移动平均法。它的主要优点是考虑时间序列发展趋势,使预测结果能更好地符合实际。根据对准确程度要求不同, 可选择一次或二次移动平均值来进行预测。 首先是分别移动计算相邻数期的平均值,其次确定变动趋势和趋势平均值,最后以最近期的平均值加趋势平均值与距离预测时间的期数的乘积,即得预测值。
值得注意得是,趋势移动平均法中的第一次移动平均与简单移动平均法不同, 同样是第 t 期的移动平均值,趋势移动平均法是求第
t 期实际值到第 t - n + 1 期之和的平均值,而简单移动平均法是求第 t - 1 项实际值到第 t -
n 期之和的平均值。 在实际运用过程中,千万不能混淆。
趋势移动平均法以最近实际值的一次移动平均值起点,以二次移动平均值估计趋势变化的斜率,建立预测模型,即:
式中, ――
预测直线的截距;
――
预测直线的斜率;
n ―― 每次移动平均的长度;
t ―― 期数。
趋势移动平均法的预测模型为:

式中, k ―― 趋势预测期数;
――
第 t + k 期预测值。
例
2-2 ,承例2-1 ,取 n = 5 ,计算出二次移动平均值如表2-3 所示。试用趋势平均法求第
13 期的预测值。
表2-3
产品销售额及移动平均值
月份
|
时期 t
|
实际销售额 |
一次移动平均
( n = 5 ) |
二次移动平均
( n = 5 ) |
1 |
1 |
1024 |
|
|
2 |
2 |
1040 |
|
|
3 |
3 |
1052 |
|
|
4 |
4 |
1056 |
|
|
5 |
5 |
1060 |
1046.40
|
|
6 |
6 |
1044 |
1050.40
|
|
7 |
7 |
1064 |
1055.20
|
|
8 |
8 |
1072 |
1059.20
|
|
9 |
9 |
1080 |
1064.00
|
1055.04
|
10 |
10 |
1088 |
1069.60
|
1059.68
|
11 |
11 |
1096 |
1080.00
|
1065.60
|
12
|
12 |
1092 |
1085.60
|
1071.68
|
次年
1 月 |
13 |
- |
- |
- |
解:取 t = 12 ,则
、
分别为 1085.60 和 1071.68 。


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