2.2 移动平均法
移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移,依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期变动趋势的方法。因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事物的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。
移动平均法的计算过程是对一组近期 实际值取平均值，将这个平均值作为下期预测值，逐项移动，形成一个序列平均数的时间序列。
例：设有一时间序列
，则移动平均法计算公式为：
 。
式中，n 为每次移动平均包含的数据个数， 即期数； 为n个近期数据的平均值， 作为t＋１期的预测值。 可以看出，这里的所谓"移动"，是因为总是对近期的历史资料数据取平均，随着时间推移，不断去除旧的数据，引进新的数据， 而"平均"则起到了"滤波"的作用，"滤掉"了随机波动。
如果对一次移动平均值序列再进行一次移动平均， 就得到二次移动平均值。 用二次移动平均值进行预测的方法，就是二次移动平均法。 二次移动平均法的计算公式为：
式中 为一次移动平均值序列， 为
t ＋ 1 期的二次移动平均预测值。
例
2－1 ，设某产品2003 年 1 ～ 12 月份实际市场销售额如表2－1所示。试运用移动平均法和二次移动平均法预测
2004 年 1 月份的市场需求量？
表2－1
某产品2003年1 ～ 12月份市场销售额（单位：十万元）
月份 |
销售额 |
月份 |
销售额 |
月份 |
销售额 |
1 |
1024 |
5 |
1060 |
9 |
1080 |
2 |
1040 |
6 |
1044 |
10 |
1088 |
3 |
1052 |
7 |
1064 |
11 |
1096 |
4
|
1056 |
8 |
1072 |
12 |
1092 |
解：分别取 n ＝ 3，4时， 2003年１月份的预测销售量分别为1092和1089
；用二次移动平均法取n＝4时，为1071.25 。计算结果如表 2－2所示。
表2－2
运用二次移动平均法进行市场需求量预测
月份 |
时期 t
|
实际销售额 |
一次移动平均
（n ＝5） |
二次移动平均
（n ＝5） |
1 |
1 |
1024 |
|
|
2 |
2 |
1040 |
|
|
3 |
3 |
1052 |
|
|
4 |
4 |
1056 |
|
|
5 |
5 |
1060 |
1046.40
|
|
6 |
6 |
1044 |
1050.40
|
|
7 |
7 |
1064 |
1055.20
|
|
8 |
8 |
1072 |
1059.20
|
|
9 |
9 |
1080 |
1064.00
|
1055.04
|
10 |
10 |
1088 |
1069.60
|
1059.68
|
11 |
11 |
1096 |
1080.00
|
1065.60
|
12
|
12 |
1092 |
1085.60
|
1071.68
|
次年
1 月 |
13 |
－ |
－ |
－ |
|
1.1