如上所述，需求量的大小变动受许多因素的影响。例如，价格上涨, 需求量就会减少；反之，需求量就会增加。但是，不同的产品，受影响的程度是很不相同的。比方说，火柴价格上涨50％而引起的需求量变动， 肯定远远小于电视机因价格上涨 50％ 而引起的需求量变动。 比较不同产品的需求量因某种因素的变化而受到的影响程度大小， 通常使用"需求弹性"这一工具。需求弹性说明需求量对某种影响因素变化的反应程度。用公式表示就是：需求量变动率与影响因素变动率之比，即
Ｑ变动％
Ｅ＝─────
Ｘ变动％
式中， Ｅ──需求弹性；
Ｑ──需求量；
Ｘ──影响需求量的某因素。
需求弹性也可理解为：影响需求量的某因素每变化百分之一，需求量将变化百分之几。例如，价格每下降1％，可使需求增加2％，则弹性为2。
影响需求量的因素很多，可以有：产品价格、消费者收入、相关产品的价格等。所以，需求弹性又可以分为：需求的价格弹性、需求的收入弹性、需求的交叉弹性等等。下面主要介绍需求的价格弹性。
4.1 价格弹性的计算
需求的价格弹性反映需求量对价格变动的反应程度，或者说，价格变动百分之一会使需求量变动百分之几。计算公式为：
需求量变动％ △Q／Q △Q P
价格弹性＝──────＝────＝──·─ （3-4-1）
价格变动％ △P／P △P Q
式中，Ｑ ── 需求量；
△Ｑ──需求量变动的绝对数量；
Ｐ ── 价格；
△Ｑ──价格变动的绝对数量。
式（3-4-1）是计算价格弹性的一般公式。但在具体计算时，又可以有两种算法：点价格弹性和弧价格弹性。
（一）点价格弹性计算
如果已经知道需求曲线的方程Ｑ＝ｆ(P)，计算需求曲线上某一点的弹性，计算公式为
△Q P ｄQ P
εp ＝ｌｉｍ──·─＝──·─ （3-4-2）
△p→0 △P Q ｄP Q
式中，εp ──点价格弹性。
点价格弹性计算公式的意义，如图 3-4-1 所示，
图3-4-1 点价格弹性计算公式的意义
点价格弹性也可以用几何方法来求。用几何方法求，从一定意义上说,更为直观，更为简便。如需求曲线为一条直线，按几何方法，则Ｂ点上的点弹性＝BC/AB，如图3-4-2所示；如需求曲线为一条曲线，ＡＣ为Ｒ点的切线，则Ｒ点上的点弹性＝RC/AR，如图3-4-3所示。
图3-4-2 需求曲线为直线时的点弹性 图3-4-3 需求曲线为曲线时的点弹性
为什么当需求曲线为直线时，Ｂ点的点弹性等于BC/AB？下面予以证明。
已知价格弹性公式为：
△Q P
价格弹性（εp）＝──·─ （3-4-3）
△P Q
在图 3-4-4 中，△Ｑ＝ＬＭ＝ＧＨ，Ｑ＝ＯＬ，△Ｐ＝ＥＦ＝ＢＧ，Ｐ＝OE。以上式子代入价格弹性公式（3-4-3），得：
GH OE
价格弹性（εp）＝──·── （3-4-4）
BG OL
ＧＨ ＬＣ ＬＣ
∵△ＢＧＨ∽△ＢＬＣ，ＢＬ＝ＯＥ，∴──＝──＝──
ＢＧ ＢＬ ＯＥ
代入式（3-4-4）得：
ＬＣ ＯＥ ＬＣ ＢＣ
价格弹性（εp）＝──·──＝──＝── 。
ＯＥ ＯＬ ＯＬ ＡＢ
图3-4-4 点价格弹性的几何求解原理
用同样的方法可以证明，当需求曲线为曲线时，在Ｒ点的点弹性εp＝ＲＣ／ＡＲ。
（二）弧价格弹性
要计算点弹性，其前提是需求曲线的方程必须是已知的。但更多的情况是不知道需求曲线的方程，然而却知道需求曲线上两点的坐标。那么，在这种情况下，就要用另一种方法来计算弹性，即计算需求曲线上这两点之间的平均弹性，这种弹性称为弧弹性。弧价格弹性的计算公式为：
（Q1＋Q2）
（Q2－Q1）／─────
△Q／Q 2 （Q2－Q1）（P1＋P2）
Ｅp＝────＝────────────＝────·──── （3-4-5）
△P／P （P1＋P2） （P2－P1）（Q1＋Q2）
（P2－P1）／─────
2
式中，Ｅp──弧价格弹性。
弧价格弹性计算公式的意义，如图 3-4-5 所示。
图3-4-5 弧价格弹性计算公式的意义
下面举两个例子说明两种弹性的求法。
例 3-4-1：假定某产品的需求曲线方程已知为Ｑ＝30－5Ｐ，求Ｐ＝2,Ｑ＝20处的点价格弹性。
ｄQ
解：──＝（30－5Ｐ）’＝－5
ｄP
ｄQ P 2
εp ＝ ──×─＝－5×──＝－0.5
ｄP Q 20
∴在Ｐ＝2，Ｑ＝20处的点价格弹性为0.5。
例 3-4-2：假定在某产品的需求曲线上，当P＝2时，Q＝20；当P＝5时，Q＝5。求价格从2元到5元之间的弧价格弹性。
解：设题中Ｑ1＝20,Ｐ1＝2 和 Ｑ2＝5,Ｐ2＝5分别为需求曲线上两点的坐标，则：
Ｑ2－Ｑ1 Ｐ2＋Ｐ1 5－20 5＋2
Ｅp＝ ──────×───── ＝───×───＝－1.4
Ｐ2－Ｐ1 Ｑ2＋Ｑ1 5－2 5＋20
∴ 价格从2元到5元之间的弧价格弹性为1.4。
在计算价格弹性时必须注意以下几点:
第一，由于在价格弹性公式中，分子(需求量变动的％)和分母(价格变动的％)是按相反方向变动的，即价格上升时，需求量下降；价格下降时，需求量上升。 所以，计算出来的价格弹性是负值。 但通常使用绝对值来比较弹性的大小。 某产品的价格弹性大， 是指其绝对值大。
第二，价格弹性与需求曲线的斜率是两回事，但有联系。价格弹性与需求曲线的斜率成反比，与Ｐ／Ｑ的值成正比。所以，如果需求曲线是一条直线，尽管这条直线上各点的斜率不变，但由于Ｐ／Ｑ的值是变动的，所以，在这条直线上价格弹性也是变动的。例如，对直线型需求曲线Ｑ＝30－5Ｐ，ｄＰ／ｄＱ＝－5，但当Ｐ＝2时，可以求得εp＝－0.5； 而当Ｐ＝4时，求得的εp＝－2。
第三，如果其它条件相同，那么，平坦的需求曲线富有弹性，需求量的变动弹性大；陡的需求曲线缺乏弹性，需求量的变动弹性小。例如，设甲产品的价格由20元下降到15元时，销售量由2000件上升到3000件；乙产品由30元下降到10元时，销售量由
2000件上升到3000件。则
3000-2000 15＋20
甲产品价格弹性＝──────×──────＝－1.4
15-20 3000＋2000
乙产品价格弹性＝──────×──────＝－0.22
10-30 2500＋2000
这两种产品的需求曲线图形如图 3-4-6 和 3-4-7 所示。
图3-4-6 富有弹性的需求量
图3-4-7 缺乏弹性的需求量
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1.1