5.2 广告费用投入决策
在企业产品市场促销活动中，很少再有企业忽视广告这一威力巨大的促销手段。因为广告正越来越成为消费者生活中不可缺少的影响因素，在现代社会中很少再有人是完全不受广告的影响而完全依照自己个人的意志采取购买行动的。
企业投入广告费用的目的是为了通过广告的影响增加市场对本企业产品的需求。企业在预测本企业的产品市场需求及建立需求曲线时，都是以一定的广告费用投入和其它影响因素处于相对稳定时所产生的作用为前提的。和其它非价格影响因素一样，广告费用的投入变动会使需求曲线产生位移，如图
3-5-8 所示。
图3-5-8 广告费用投入与需求量曲线的位移
图中， Ｄ0 为广告费用投入未变动前的需求曲线，Ｄ1 、Ｄ2 为广告费用投入变动后的需求曲线。从图中可以看到，增加广告费用，需求曲线就会从Ｄ0
移到Ｄ2 ， 企业就可以用同样的价格Ｐ1 使销售量从Ｑ1 扩大到Ｑ2 ；或销售量不变，使价格从Ｐ1 提高到Ｐ2 。这样，企业就能从广告中得到好处。
但是，广告费用的投入并不是越多越好，随着广告费用的增加， 给企业带来的实际利润会越来越少，所以，应从理论和实践上探讨寻求最佳广告费用投入的基本原理和方法。
（一）广告效应曲线拟合
在需求曲线拟合时，是假定需求函数中的其它变量不变，然后探讨价格的变化与需求量变化之间的关系。在这里，同样假定其它变量（包括价格在内）不变，然后寻求广告费用投入的变化与销售额变化之间的关系，即这两者之间的函数关系。
广告费用投入与销售额之间的函数关系通常可以用线性函数、二次函数、高次方程和指数函数四种函数形式来描述。
（１）线性函数形式，即
ｙ=ａ＋ｂｗ
式中: ｙ─── 销售额；
ｗ─── 广告费用；
ａ、ｂ─ 待定常数。
其几何形状如图 3-5-9（a）所示。这种函数形式意味着不论广告费用多大，增加一个单位的广告费用投入所能增加的销售额是一个常数ｂ。
（２）二次函数形式，即
式中，ｂ0 、ｂ1 、ｂ2
为待定常数。
其几何形状如图 3-5-9（b）所示。这种函数形式意味着随着广告费用的增加， 单位广告费用投入所引起的销售额的增加效应将会递减。
（３）高次方程形式，即
其几何形状如图 3-5-9（ｃ）所示。这种函数形式意味着随着广告费用的增加，所产生的销售额效应开始时递增，但当递增到一定点后，再增加广告费用，其效应就会递减。
（４）指数函数形式，即
式中，ａ、ｂ、ｃ和ｄ为待定常数。其几何形状与高次方程形式的图形相仿。
图3-5-9 广告费用投入效应曲线的不同形状
随着广告费用的增加，其效应先递增、后递减是符合实际的。 因为当广告费用投入很少时，大部分消费者还察觉不到广告的影响，所以，这时广告的作用很小。但随着广告费用的增加，广告的规模经济性就会发生作用。 例如， 用1000元在拥有读者10000人的地方报纸上登广告,每１元的投入可影响10人。但如用50000元可在拥有读者500万人的全国性报纸上登广告, 则每１元的投入可影响100人。所以随着广告规模的增加，广告的效应就会递增； 但当广告费用继续增加超过一定点后， 广告的效应又会递减 （ 虽然销售额仍然在增加，但增加幅度越来越小）。原因是市场越来越接近饱和，容易接受广告宣传的消费者已经购买了这种产品，剩下的是那些不太原意购买这种产品的人，广告对这些人就较难起作用了。
所以，在上述广告费用投入和销售额关系的四种函数形式中，第三种和第四种函数形式是最符合实际的。但是第一种和第二种函数形式尽管不太符合实际，然而函数形式较为简单，便于计算和分析， 只要在相关的广告费范围内进行决策， 其准确度仍然可以满足一般决策的要求。所以，仍有较大的使用价值。
需要指出的是在这四种函数关系中，不论那一种形式，广告费用和销售额增加之间的变动方向总是一致的。
广告费用与销售额之间的函数关系和价格与销售量之间的关系一样，是可以用历史资料数据结合经验分析加以确定的。根据一定时期内不同广告费用投入和与之对应的销售额的变化，就可用回归分析的方法找出能拟合这两者之间关系的回归方程来。
（二）最佳广告费用投入范围决策
最常用的广告费用投入预算是根据过去和将来的销售额的一定比例来制定的。运用这种方法主要有以下几个原因：一是便于企业控制广告费用的支出；二是按销售额的一定比例投入广告费用，可以使广告费用的支出有一定的收入来源做保证。另外，如果所有的竞争企业都用这种方法并按大致相同的比例来投入广告费用，有利于建立稳定的广告竞争关系。
设ｗ为广告费用投入所占销售额的百分比，ｙ为所产生的销售额效应，是由广告费用投入引起的销售额增加量在扣除不包括广告费用在内的成本增加量后所得的销售收益占原销售额的百分比，则销售额效应曲线ｙ＝ｆ（ｗ），销售额效应增长率曲线ｙ'
＝ｆ' （ｗ），如图 3-5-10 所示。
图3-5-10 广告费用的销售额效应曲线和销售额效应增长率曲线
显然，在ｗ＝ｗ* 处ｙ" ＝0，这意味着在ｗ＝ｗ* 处时，广告费用投入所产生的销售额效应增长率ｙ'也达到最大值,单位广告费用投入将发挥出最大的效应。 而在ｗ＝ｗ**
处ｙ’＝1时，为费用 ─ 效应平衡点，广告费用投入所得到的收益与支出持平，再多投入广告费用,相应的效应增长率将小于1并逐步趋近于0,即在超越费用─
效应平衡点后再多投入的广告费用,其收益将小于支出。所以，为促进产品销售、扩大市场占有率和取得较大的投入效应，在一般情况下，企业应将广告费用投入所占销售额的百分比控制在ｗ*
≤ｗ≤ｗ** 之间。
由于对应于图 3-5-9（ｃ）的广告费用效应曲线通常为三次方程、高次方程或指数函数，如果ｙ＝ｆ（ｗ）为高次方程或指数函数，则其一阶导数ｙ'
＝ｆ' （ｗ）和二阶导数ｙ" ＝ｆ"（ｗ）一般仍为高次方程或指数函数。这时,可用适合于计算机求解的数值计算方法来确定使ｙ"
＝0的ｗ* 值和使ｙ' ＝1的ｗ** 值。例如，在对方程ｙ"＝0求得ｗ*的值后,可再用弦位法求取使ｙ'－1＝0的ｗ**
值。如令F(ｗ)＝ｙ' －1，则
（Ｗn －Ｗ* ）×Ｆ（Ｗ* ）
Ｗ1 ＝Ｗ* －───────────
Ｆ（Ｗn ）－Ｆ（Ｗ* ）
（Ｗn －Ｗi-1）×Ｆ（Ｗi-1）
Ｗｉ ＝Ｗｉ-1 －───────────── （ｉ＝2，3，……）
Ｆ（Ｗn ）－Ｆ（Ｗi-1 ）
给定精度要求△Ｆ，当Ｆ（ｗi）＜△Ｆ时，即令Ｗ** ＝Ｗi
为所要求的值，求解过程如图 3-5-11 所示。
图3-5-11 广告费用——效应平衡点确定
由此而确定的Ｗ*和Ｗ**的值,即可构成广告费用投入的最佳范围[Ｗ*,Ｗ** ]作为企业广告费用投入决策的主要依据。从效应角度来看，在Ｗ＝Ｗ*
处取得最佳点。
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